命題３０
もし、奇数が偶数を割り切るならば、それはまた、その半分を割り切る。
奇数Aは偶数Bを割り切るとせよ。
それはまた、その半分を割り切ると主張する。
AはBを割り切るので、AがBを割り切り、その商をCとせよ。
Cは奇数でないと主張する。
もし可能ならば、Cを奇数とせよ。
そのとき、AはBを割り切り、その商はCなので、それゆえに、AはCをかけられてBを作る。
それゆえに、Bは奇数の奇数個で作られている。
それゆえに、Bは奇数であり、仮定から偶数であるから、これは不合理である。propositionⅨ２３
それゆえに、Cは奇数ではない。
それゆえに、Cは偶数である。
このように、AはBを割り切り偶数倍である。
この理由から、それはまたその半分を割り切る。
それゆえに、もし、奇数が偶数を割り切るならば、それはまた、その半分を割り切る。